Question

Найдите наибольшее значение функции y = - 7 + 75x - x^3 на отрезке [-5;5].
1. я нашла производную y' = 75 - 3x^2
2. приравняла к нулю
3. разложила на скобки
3(25-х^2)=0
3(5-x)(5+x)=0
4. что нужно делать дальше? как найти корни, которые нужно подставить вместо х?

Answer 1

Дальше нужно найти стационарные и критические точки,то есть найти где производная равна нулю,а где не существует...Ты нашла пока только производную.осталось решить уравнение.юкоторое получилось:
В общем тройка уйдет.так как это просто число,то уравнение можно разделить на это число,дальше все просто:
$(5-x)*(5+x)=0$
$5-x=0$
$x=5$

$5+x=0$
$x=-5$

дальше,чтобы найти наибольшее значение функции,нужно подставить все стационарные и критические точки функции(критических у тебя в примере нет) и точки на концах промежутка(тут у тебя стац.точки совпали с точками на концах отрезка) в формулу самой функции:
$y=-7+75x- x^{3}$
и среди этих двух игриков(y) выбирать наибольший)))