Question

найти неопределенный интеграл
$intlimits{} , dx/ sqrt[3]{(2x+1)^2}$

Answer 1

$int frac{dx}{sqrt[3]{(2x+1)^2}}=int (2x+1)^{-frac{2}{3}}dx=[t=2x+1,dt=2dx]=frac{1}{2}int t^{-frac{2}{3}}dt=\\=frac{1}{2}cdot frac{t^{frac{1}{3}}}{frac{1}{3}}+C=frac{3}{2}cdot sqrt[3]{2x+1}+C$