Question

степени и лагорифмы!!

Answer 1

Ответы:
№1: 15
№2: 729
№3: 1 (если там везде степени 8/5. очень плохо видно в знаменателе степень числа 4. Если в знаменателе, там где 4 степень 9/5, то ответ будет 4^ -1/5)
№4: 24
№5: 2
№6: 4

Пояснение задания №1.
Числитель 225^3/5.  225(пока без учета степени)  представляем как 15^2. Полученную степень 2 перемножаем со степенью 3/5. Получаем 6/5. По свойству степеней, так как выполняется деление, то степени с одинаковым основанием вычитаются: 15 ^ 6/5  : 15 ^ 1/5 = 15 ^ 5/5 =15.

Пояснение задачи №2:
Знаменатель 36^1/7.  Раскладываем это число как 9^1/7 x 4^1/7. Получаем одинаковые основания и в числителе, и в знаменателе. Вычитаем степени и получаем результат.

Пояснение задачи №4.
Тут нужно знать свойства логарифмов.
Самое основной свойство логарифмов, связанное со степенями:
Пример: $Log_{4}8$
И число, и основание в данном случае, нужно сделать так, чтобы и то и другое было равно друг другу, чтобы в результате получить равное единице: $Log_{a} a =1$. Так 4 можно представить как 2^2, а 8 как 2^3. Привели. Дальше надо усвоить, что степени можно вынести за логарифм, при чем степень числа будет являться числителем коэффициента, а основание - знаменателем. Т.е, в данном примере получится коэффициент 3/2 и пример будет выглядить таким образом: 3/2 $Log_{2}2$.

Пояснение задачи №6.
Тут действуют формулы:
$Log_{a} X*Y = Log_{a}X + Log_{a} Y$
$Log_{a} X/Y = Log_{a}X - Log_{a} Y$

В данном случае мы берем формулу 1, где сложение и умножение. Из умножения мы разбиваем каждый логарифм, выполняя сложение. И дальше опять приводим основание и число к одному, вынося степени как коэффициент.

*Прочие формулы:
$Log_{a} b = frac{1}{ log_{b}a}$
$a^{ log_{a}b} =b$

Answer 2

замечательно *0*