Question

в куб вписан шар найдите объем куба если объем шара равен 6 п

Answer 1

Как известно объем куба определяется путем возведения в третью степень его стороны. Поскольку шар вписан в куб, то сторона куба равна диаметру шара.  Диаметр шара равен двум его радиусам (D=2R). Таким образом объем куба равен D^3 = 8*R^3. Куб радиуса шара можно найти зная его объем. V = 4пи*R^3/3 = 6пи Отсюда  R^3 = 6*3/4 = 18/4. Тогда объем куба = 8*18/4=36 .