Question

Найдите sin(7π2−α), если sinα=0,8 и α∈(π2;π).

Answer 1

1)Упростим по формуле приведения.
Т.к. 7/2pi,то меняем на cos.
Т.к. 7/2pi-α находится в 3 четверти, а sin там отрицательный, ставим минус:
sin(7/2pi-α)=-cosα
2)По главному тождеству найдём cos. Т.к. промежуток (pi/2;pi), то будет -cos:
-cosα=-корень из 1-0,64=-корень из 0,36=-0,6
3)Подставим полученное значение в упрощённую формулу из п.1 и получим 0,6