Question

ПОМОГИТЕ!!! С ОБЪЯСНЕНИЕМ!!!!
Во сколько раз увеличится площадь поверхности октаэдра, если все его ребра увеличить в 42 раза?

Answer 1

в 42 в квадрате = 1764 раза.

Answer 2

В этом случае все линейные размеры увеличиваются в то же самое число раз,
все квадратные размеры увеличиваются в 52раз, все кубические - в 53 раз.
В задаче речь идёт о площади поверхности, т.е. о квадратном размере.
Площадь поверхности подобного октаэдра увеличится в (52 = 25) раз.

Ответ: 25

Кстати, объём октаэдра увеличился бы в (53 = 125) раз.
Объём вписанного в октаэдр шара тоже увеличился бы в 125 раз.
А площадь вписанной в октаэдр сферы увеличилась бы в (52 = 25) раз.