Question

(a+1)x^2+2ax+a+1=0 при каких значениях параметра a уравнение имеет 2 действительных корня?

Answer 1

Решение:
Рассмотрим случаи, когда уравнение не квадратное. А именно, когда перед квадратом стоит коэффициент равен 0, и чтобы дискриминант был положительным. Т.е. a не должен быть равен 1, потому что он обращает коэффициент в 0 перед квадратом. Теперь выделим дискриминант этого уравнения:
$D=(2a)^2-(2a+2)^2 \ D=(2a+2a-2)(2a-2a+2) \ D=(4a-2)*2 \ D=8a-4$
А раз дискриминант должен быть положительным, то и выражение 8a-4 тоже.
Решаем неравенство:
$8a-4 > 0 \ 8a > 4 \ a > 0.5$
Ответ: a > 0.5