Question

Найти наименьшее значение функции f(х)=3х^2-12х+1 на промежутке [1;4]

Answer 1

$y=3x^2-12x+1;$
Экстремум функции достигается в точке, где её производная обращается в ноль.
$y'=0; 6x-12=0; x=2$
Можно дальше проверить знаки справа и слева от точки х=2, но в данном случае мы имеем квадратную параболу с положительным коэффициентом при квадрате х, поэтому они обращена вершиной вниз и, следовательно, имеет минимум.
Таким образом, минимум достигается при х=2 и равен $y=3*2^2-12*2+1=12-24+1=-11$

Answer 2

Ага,так и есть)

Answer 3

Да-да..я поняла))

Answer 4

Уже поставила Вам Плюс за подробное решение)

Answer 5

f`(x)=6x-12=0
x=2
f(2)=3*2²-12*2+1=12-24+1=-11

Answer 6

Успехов!