Question

2^х+9*2^-x больше либо равно 10
Решите пожалуйста !!!!!!!!

Answer 1

2^x   +  9 /2^x    - 10≥0;
2^x=t >0 это новая переменная.
t +9 / t   -10 ≥0;
(t^2 -10 t +9)/ t ≥ 0;
t>0;⇒  t^2 -10 t +9 ≥0;
t1=1; t2=9;
(t-1)(t-2)≥0;
Методом интервалов получим при t>0  t∈(0; 1]∨[2; + бескон-сть);
Если 2^x≤1; ⇔2^x≤2^0;⇔2>1; x≤0;
Если 2^x≥2; 2^x≥2^1; ⇔x≥1. 
Объединим ответы и получим x∈(-бесконечность; 0] ∨[1; + бесконечность)