Question

Y"- 2y′ +10y = 0 решить дифференциальноеy"- 2y′  + 10y = 0
решить дифференциальное уравнение второго порядка

Answer 1

Пусть $y=e^{kx}$, тогда получаем характеристическое уравнение:

$k^2-2k+10=0\ (k-1)^2+9=0\ (k-1)^2=-9\ k-1=pm3i\ k=1pm 3i$

Общее решение дифференциального уравнения:

$y=e^x(C_1cos 3x+C_2sin 3x)$