Ответы
Ответ дал:
0
используя арифмитические свойства неравенств и свойства функции косинус
![-1 leq cos x leq 1 -1 leq cos x leq 1](https://tex.z-dn.net/?f=-1+leq+cos+x+leq+1)
![3*(-1) leq 3* cos x leq 3*1 3*(-1) leq 3* cos x leq 3*1](https://tex.z-dn.net/?f=3%2A%28-1%29+leq+3%2A+cos+x+leq+3%2A1)
![-3 leq 3cos x leq 3 -3 leq 3cos x leq 3](https://tex.z-dn.net/?f=-3+leq+3cos+x+leq+3)
![-3-3.5 leq 3cosx -3.5 leq 3-3.5 -3-3.5 leq 3cosx -3.5 leq 3-3.5](https://tex.z-dn.net/?f=-3-3.5+leq+3cosx+-3.5+leq+3-3.5)
![-6.5 leq 3cos x-3.5 leq -0.5 -6.5 leq 3cos x-3.5 leq -0.5](https://tex.z-dn.net/?f=-6.5+leq+3cos+x-3.5+leq+-0.5)
наименьшее значение функции -6.5 достигается при![x=pi+2*pi*n x=pi+2*pi*n](https://tex.z-dn.net/?f=x%3Dpi%2B2%2Api%2An)
n є Z (точки в которых косинус равен -1)
----
иначе
![y=3cos x-3.5 y=3cos x-3.5](https://tex.z-dn.net/?f=y%3D3cos+x-3.5)
![y'=(3cos x -3.5)'=3*(-sin x)-0=-3sin x y'=(3cos x -3.5)'=3*(-sin x)-0=-3sin x](https://tex.z-dn.net/?f=y%27%3D%283cos+x+-3.5%29%27%3D3%2A%28-sin+x%29-0%3D-3sin+x)
![y'=0; y'=0;](https://tex.z-dn.net/?f=y%27%3D0%3B)
![-3sin x=0 -3sin x=0](https://tex.z-dn.net/?f=-3sin+x%3D0)
![sin x=0 sin x=0](https://tex.z-dn.net/?f=sin+x%3D0)
x є![pi*k pi*k](https://tex.z-dn.net/?f=pi%2Ak)
k є Z
![-3sin x>0 -3sin x>0](https://tex.z-dn.net/?f=-3sin+x%26gt%3B0)
![sin x<0 sin x<0](https://tex.z-dn.net/?f=sin+x%26lt%3B0)
х є![(-pi+2*pi*n;2*pi*n) (-pi+2*pi*n;2*pi*n)](https://tex.z-dn.net/?f=%28-pi%2B2%2Api%2An%3B2%2Api%2An%29)
n є Z
![-3sinx <0 -3sinx <0](https://tex.z-dn.net/?f=-3sinx+%26lt%3B0)
![sin x>0 sin x>0](https://tex.z-dn.net/?f=sin+x%26gt%3B0)
х є![(2*pi*n;pi+2*pi*n) (2*pi*n;pi+2*pi*n)](https://tex.z-dn.net/?f=%282%2Api%2An%3Bpi%2B2%2Api%2An%29)
точки минимума![x=pi+2*pi*k x=pi+2*pi*k](https://tex.z-dn.net/?f=x%3Dpi%2B2%2Api%2Ak)
k є Z
минимальные значения функции
![y_{min}=y(pi+2*pi*k)=y(pi)=3cos pi-3.5=3*(-1)-3.5=-6.5 y_{min}=y(pi+2*pi*k)=y(pi)=3cos pi-3.5=3*(-1)-3.5=-6.5](https://tex.z-dn.net/?f=y_%7Bmin%7D%3Dy%28pi%2B2%2Api%2Ak%29%3Dy%28pi%29%3D3cos+pi-3.5%3D3%2A%28-1%29-3.5%3D-6.5)
отвте: -6.5
наименьшее значение функции -6.5 достигается при
n є Z (точки в которых косинус равен -1)
----
иначе
x є
k є Z
х є
n є Z
х є
точки минимума
k є Z
минимальные значения функции
отвте: -6.5
Вас заинтересует
1 год назад
1 год назад
6 лет назад
6 лет назад
9 лет назад
9 лет назад