Question

тема:комбинаторика.
задача:Студенту
необходимо сдать 3 экзамена за 10 дней. Скольки­ми способами это можно сделать,
если известно, что последний экзамен он сдает на десятый день. Помогите пожалуйста

Answer 1

из трех экзаменов нужно выбрать тот, который он сдает в последний день
Варианты1 = $C^{1}_{3}$
из оставшихся девяти дней выбираем один для второго экзамена и один из двух оставшихся экзаменов:
Варианты2 = $C^{1}_{9} * C^{1}_{2}$
определяем день для последнего экзамена из оставшихся восьми дней:
Варианты3 = $C^{1}_{8}$
В итоге получим:
Варианты1 * Варианты2 * Варианты3 = 3 * 9*2 * 8 = 360