Question

В прямоугольном треугольнике угол между высотой и биссектрисой, проведенными из вершины прямого угла, равен 21°. Найдите меньший угол данного треугольника. Ответ дайте в градусах.

Answer 1

ABC - прямоугольный треугольник. CD - высота, CE - биссектриса (см. рис.).
$angle BCD=angle BCE+angle ECD=45^o+21^o=66^o$
Угол BDC прямой, т.к. CD - высота.
Значит $angle ABC=180^o-90^o-66^o=24^o$