Question

Решите уравнение: а³-1/а³ если а-1/а=2/3 известно?

Answer 1

Дано:  а - (1/а)= 2/3.
Возведем равенство в куб
а³-3а²·(1/а)+3а·(1/а)² - (1/а)³=8/27,
оставим слева первое и последнее слагаемое

а³-(1/а)³=8/27-3·(а - (1/а))=8/27 - 3 ·(2/3)=8/27  - 2 = -46/27.