Question

Найдите значения выражения √(48)-√(192)sin^2(19π/12)
Решите уравнение sin(πх/4)=-1

Answer 1

$sqrt{48}-sqrt{192}*sin^2(frac{19pi}{12})=sqrt{48}-sqrt{4*48}*sin^2(frac{19pi}{12})=$

$sqrt{48}(1-2*sin^2(frac{19pi}{12}))=sqrt{48}*cos(frac{19pi}6-2pi)=sqrt{48}*cos(frac{19pi}6-frac{12pi}6)$

$=sqrt{48}*cos(frac{7pi}6)=sqrt{48}*(-cos(pi-frac{7pi}6))=-sqrt{48}*cos(frac{{pi}}6)=$

$=-sqrt{48}*frac{sqrt3}2=-6$

$sin(frac{pi x}4)=-1$

$frac{pi x}4=-frac{pi}2+2pi n; n in Z$

$frac{ x}4=-frac{1}2+2 n; n in Z$

$x=-2+8 n; n in Z$

Answer 2

Для первого задания: 1-2*sin^2(x)=cos2x
Для второго задания: Не использовал формул.

Answer 3

Это период косинуса: Прибавляй 2п, отнимай 2п, будет одно и тоже. Другими словами:
cos(x)=cos(x+2п) или cos(x)=cos(x-2п)

Answer 4

это понял, а почему минус получается, откуда он взялся?