Question

Вероятность рождения девочки равна 0,51.Найти вероятность того что среди 100 новорожденных окажется 50 мальчиков.

Answer 1

р-вероятность успеха,то есть рождения мальчика=1-0.51=0.49
q-вероятность неуспеха,то есть рождения девочки=0.51
n-количество исходов=100
k-количество благоприятных исходов=50

Формула Лапласа
$x= frac{k-np}{ sqrt{npq} } = frac{50-100*0.49}{ sqrt{100*0.49*0.51} } = frac{50-49}{ sqrt{49*0.51} } \ \ = frac{1}{7* sqrt{0.51} } = frac{1}{7*0.71} = frac{1}{4.97} =0.2$

$P= frac{1}{ sqrt{npq} } alpha (x) \ \ frac{1}{ sqrt{100*0.51*0.49} } =0.2 \ \ alpha (x)= alpha (0.2)=0.3910 \ \ P=0.2*0.3910=0.0782$