Question

стоимость бриллианта пропорциональна квадрату его массы. при обработке бриллиант был расколот на две части. каковы размеры частей, если известно, что при этом произошла максимальная потеря стоимости.

Answer 1

Пусть M- масса бриллианта
 
m  и  M-m  массы получившихся частей

стоимость частей

S = a m**2 + a (M-m)**2

a - коэффициент пропорциональности

dS/dm = 2am - 2a (M-m) = 0 условие экстремальности стоимости ( взяли производную по m и приравняли 0

m= M/2

то есть раскололся пополам