Question

Вычислить площадь криволинейной трапеции с помощью интеграла.
(дана система уравнений)
y= -x(кв)+10x-16
y= x+2

Answer 1

приравняем оба у тогда => -x²+10x-16=x+2 => -x²+9x-18=0 отсюда линии ограничения х=3 х=6
$intlimits^6_3 {(-x^2+10x-16)-(x+2)} , dx = intlimits^6_3 {-x^2+9x-18} , dx$
=> (-x³/3+9x²/2-18x) от 6 до3 => (-6³/3+9*6²/2-18*6)-(-3³/3+9*3²/2-18*3)=7.5