Question

Найдите все значения параметра а, при которых уравнение | x+3 | - a | x - 1 | = 4 имеет ровно два решения.

Answer 1

1)x<-3
-x-3+ax-a=4
x(a-1)=7+a
x=(7+a)/(a-1) при а≠1
2)-3≤x<1
x+3+ax-a=4
x(a-1)=a+1
x=(a+1)/(a+1)=1 при а≠--1
3)x≥1
x+3-ax+a=4
x(1-a)=1-a
x=(1-a)/(1-a)=1 при а≠1
Ответ а∈(-≈;-1)U (-1;1)U(1;≈) имеет ровно два решения.