Question

Найдите первообразную функции f(x) = 4+2x-6x^2 , если известно , что F(-2) =0

Answer 1

$f=4+2x-6x^{2}$
$F=4x+ frac{2 x^{2} }{2} - frac{6 x^{3} }{3} +C=4x+ x^{2} -2 x^{3} +C$
F(-2)=0
$F(-2)=4*(-2)+(-2)^{2}-(-2)^{3}+C=-8+4-8+C=-12+C$
$-12+C=0, C=12$
$F=4x+ x^{2} -2 x^{3} +12$