Question

Определите промежутки монотонности функции : у=5х^2+15х-1

Answer 1

Данная функция квадратичная как функция вида $y=ax^2+bx+c; a neq 0$
$a=5>0$ - значит ветви параболы направлены вверх
Ищем абсциссу вершины параболы
$x=-frac{b}{2a}=-frac{15}{2*5}=-1.5$
значит на промежутке
$(-infty;-1.5)$ - функция убывает
на промежутке
$(-1.5;+infty)$ - функция возростает
точка х=-1.5 - точка минимума функции