Question

помогите вычислить определенный интеграл dx/x(In^2x-5Inx+6)

Answer 1

$int frac{dx}{x(ln^2x-5lnx+6)}=[t=lnx,dt=frac{dx}{x}]=int frac{dt}{t^2-5t+6}=int frac{dt}{(t-frac{5}{2})^2-frac{1}{4}}=\\=[u=t-frac{5}{2},du=dt]=int frac{du}{u^2-(frac{1}{2})^2}=frac{1}{2cdot frac{1}{2}}ln|frac{u-frac{1}{2}}{u+frac{1}{2}}|+C=ln|frac{lnx-3}{lnx-2}|+C$