Question

Гуру-математики Очень прошу о помощи в решении задачи. Ответ $- frac{2 pi }{9}$

Answer 1

$sin( pi -5x)-cos( frac{3 pi }{2} +x)=-sin(2x) \ sin(5x)-sinx=-sin(2x) \ \ 2cos( frac{5x+x}{2} )*sin( frac{5x-x}{2}) =-sin(2x) \ 2cos(3x)*sin(2x)+sin(2x)=0 \ \ sin(2x)(2cos(3x)+1)=0 \ \ sin(2x)=0 \ 2x=0 \ x=0 \ \ 2cos(3x)+1=0 \ 3x= alpha \ 2cos alpha +1=0 \ 2cos alpha =-1 \ cos alpha =- frac{1}{2} \ alpha = frac{2 pi }{3} \ 3x= frac{2 pi }{3} \ x= frac{2 pi }{9}$

Корни
х=0
$x= frac{2 pi }{9}$

$2. \ cos alpha =- frac{1}{2} \ alpha =- frac{2 pi }{3} \ \ 3x=- frac{2 pi }{3} \ \ x=- frac{2 pi }{9}$

Отрицательный корень
$x=-frac{2 pi }{9}$