Question

в равнобедреном прямоугольном треугольники MOP нагипотенузе MP отмечена точка К известно что угол OKP в 4 раза больше чем угол MOK. найти углы треугольника MOK

Answer 1

Пусть МОК будет равен х, тогда ОКР=4х. Угол ОКМ=180-4х (смежный).
Угол ОМК равен углу ОРМ и равен 45 (потому что МОР равнобедренный и прямоугольный треугольник). Найдем х:
45+х+(180-4х)=180
3х=45
х=15
ОКМ=180-45-15=120
Ответ: МОК=15; ОКМ=120;  ОМК=45.