Question

7. Найдите площадь фигуры, ограниченной графиком функции y=x2-x и осью абсцисс. 

Answer 1

График во вложении.
Точки пересечения с осью OX, y=0
$x^2-x=0\x(x-1)=0\x_1=0,;x_2=1$
Фигура ограничена сверху прямой y = 0, снизу функцией y = x^2-x
$S=intlimits^1_00-(x^2-x)dx=intlimits^1_0x-x^2dx=intlimits^1_0xdx-intlimits^1_0x^2dx=\=left.frac{x^2}2right|limits^1_0-left.frac{x^3}3right|limits^1_0=frac12-0-frac13+0=frac16$