Question

тригонометрия тендеу
3+5sin2x=cos4x

Answer 1

В правой части уравнения применим формулу косинуса двойного угла

$3+5sin 2x=1-2sin^22x\ \ 2sin^22x+5sin 2x+2=0$

Решаем как квадратное уравнение относительно sin2x

$D=5^2-4cdot 2cdot 2=9;~~~sqrt{D}=3$

$sin 2x=dfrac{-5-3}{2cdot 2}<-1$ - уравнение решений не имеет.

$sin 2x=dfrac{-5+3}{2cdot 2}=-dfrac{1}{2}\ \ 2x=(-1)^{k+1}cdot dfrac{pi}{6}+pi k,k in mathbb{Z}\ \ boldsymbol{x=(-1)^{k+1}cdot dfrac{pi}{12}+dfrac{pi k}{2},k in mathbb{Z}}$

Answer 2

Ответ:

решение представлено на фото

Объяснение: