Question

Основания трапеции равны 6 и 30, одна из боковых сторон равна 7√3, а угол между ней и один из оснований равен 120 градусов. Найдите площадь трапеции.

Answer 1

Дано: трапеция АВСД
          угол АВС = 120°
          ВН - высота
Решение: 
1) S трапеции = (а + в)/2 * h, из этой формулы нам неизвестна только высота, поэтому найдем ее;
2) Проведем высоту ВН и рассм. Δ АВН:
Угол А + угол В = 180°, значит угол А = 180° - 120° = 60°
sin A = BH/AB
√3/2 = BH/7√3
BH = 10,5
3) S трапеции = (6 + 30) / 2 * 10,5 = 36/2 * 10,5 = 18 * 10,5 = 189
Ответ: 189