Question

2.Найдите точку минимума функции у=(9-x)e9-x
3.Найдите наименьшее значение функции у=4cosx+13x+9 на отрезке (0;3π/2)
4.Решить уравнение (cos2x-cosx+1)/(2sinx-√3)=0
Ребят, кто шарит в математике, помогите пожалуйста,очень нужно))))

Answer 1

y=4cosx+13x+9 Найдем производную y'= -4sinx+13 Приравняем к 0
-4sinx+13=0
-4sinx=-13
sinx=-13/-4
Нет решений, т.к. -1≤ sinx ≤1
Найдем значение на концах отрезка [0;3π/2]
y(0) =4cos 0+13*0+9=4*1+9=4+9=13
y(3π/2)=4cos3π/2+13*3π/2+9=4*0+13*3π/2+9=13*3π/2+9
Ответ:13

(cos2x-cosx+1)/(2sinx-√3)=0
cos2x-cosx+1=0
Распишем cos2x=$cos^{2}x$-$sin^{2}x$
$cos^{2}x - sin^{2}x$-cosx+1=0
$cos^{2}x$-(1-$cos^{2}x$)-cosx+1=0
$cos^{2}x - 1+ cos^{2}x$-cosx+1=0
$2cos^{2}x$-cosx=0
cosx(2cosx-1)=0
cosx=0      или  2cosx-1=0
x=П/2+Пk          2cosx=1
                         cosx=1/2
                         x1=П/3+2Пk  x2= - П/3+2Пk
ОДЗ:
2sinx-√3≠0
2sinx≠√3    
sinx≠√3/2 Отсюда следует, что x1=П/3+2Пk не входит в ОДЗ
Ответ: x=П/2+Пk, x2= - П/3+2Пk