Question

найдите наибольшее и наименьшее значение функции у=х^2(6-х) на отрезке [-1;5]

Answer 1

у=х^2(6-х) Найдем производную y'=2x(6-x)+$x^{2}$*(-1)=12x-2$x^{2}$-$x^{2}$=12x-3$x^{2}$
Приравниваем к 0
12x-3$x^{2}$=0
3x(4-x)=0
3x=0 или 4-x=0
x=0         x=4
Оба значения входят в отрезок [-1;5], поэтому подставим их в функцию
y(-1)=1*7=7
y(0)=0
y(4)=16*2=32
y(5)=25*1=25
Ответ: y наибольшее=32, у наименьшее=0