Question

вершина треугольника АВС имеет координаты А(3, -2), В (2, 5), С( 6,-1)
Составьте уравнение уравнение медианы АД

Answer 1

D ~ (B + C)/2 
D ((2 + 6)/2, (5 - 1)/2) = (4, 2)

Нужно уравнение прямой через точки A (3, - 2) и D (4, 2).

Уравнение прямой, проходящей через точки (xa, ya) и (xb, yb):
$y-y_a=dfrac{y_b-y_a}{x_b-x_a}(x-x_a)$

Подставляем (3, -2) и (4, 2):
y + 2 = (2 + 2)/(4 - 3) * (x - 3)
y + 2 = 4(x - 3)
y = 4x - 14