Question

Сторона основания правильной треугольной призмы равна (корень из 3) см. Через сторону нижнего основания и противолежащую вершину верхнего основания проведена плоскость, которая находится под углом 45(градусов) к основанию. Найдите объем призмы.
Заранее спасибо.

Answer 1

Найти V призмы.
Решение.
V=Sосн.*h
т.к. треугольная призма правильная, значит в основании лежит правильный треугльник.
Sосн.=а^2√3/4 =3√3/4
ΔBHB1
угол B1HB=45, значит  ΔBHB1 -равнобедренный, значит h=НВ
НВ=3/2( по теореме пифагора из ΔНВС, где ВС=√3 и НС=√3/2) 
V=3√3/4 * 3/2 = 9√3/8