Question

Вершины прямоугольного треугольника с катетами 15 и корень из 351 лежат на сфере. Найти радиус сферы, если расстояние от центра сферы до плоскости треугольника равно 5? 

Answer 1

Центр окружности, описанной около прямоугольного треугольника лежит в середине гипотенузы.
По теореме Пифагора квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов:
√15²+351=√576=24 - гипотенуза
Радиус окружности с  вписанным треугольником равен половине гипотенузы:
24:2=12
12+5=17 - радиус сферы