Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА РЕШИТЬ ЗАДАЧУ.
Плоскости правильного треугольника KDM и квадрата KMNP взаимно перпендикулярны. Найдите DN,если KM=α.

Answer 1

         Так как $KMNP$-квадрат , то остальные стороны так же равны $a$ 
Проведем    перпендикуляр   с вершины  $D$, обозначим его $O$ , тогда 
$ON=sqrt{a^2+frac{a^2}{4}}=frac{sqrt{5}a}{2}\ DO=sqrt{a^2-frac{a^2}{4}}=frac{sqrt{3}a}{2}\ DN=sqrt{frac{5a^2}{4}+frac{3a^2}{4}}=frac{2sqrt{2}a}{2}=sqrt{2}a$