Question

При каких значениях р прямая y=px+2 образует
с осями координат треугольник, площадь которого равна 64? 

Answer 1

Прямая пересекает ось 0У при х=0 в точке р×0+2=2.
Прямая пересекает ось0Х при у=0 в точке 0=рх+2; х=$frac{-2}{p}$
У нас получился прямоугольный треугольник, площадь которого равна:
$frac{1}{2}$×2×х=64; х=64
Этот треугольник может лежать по разные стороны от оси 0У⇒х может быть как положительной координатой, так и отрицательной.
Рассмотрим первый случай:
$frac{-2}{p}$=64; р=-0,03125(или -$frac{1}{32}$.
Рассмотрим второй случай:
$- (frac{-2}{p})=64$; $frac{2}{p}=64$; р=0,03125( или $frac{1}{32}$).

Ответ: -0,03125; 0,03125.