Question

Найти производную f(x)=x^3*sin x . Вычислить f ' (п/2)

Answer 1

f ' (x)= (x^3) ' * sin x + x^3*(sin x)'=3x^2*sinx+x^3*cosx
Производная равна: 3x^2*sinx+x^3*cosx
f ' (п/2)=3*(п/2)^2*sin п/2+(п/2)^3*cos п/2=3*(п/2)^2*sin п/2=3*(п/2)^2=(3*п^2)/4
sin п/2=1
cos п/2=0
f ' (п/2)=(3*п^2)/4