Question

Помогите пожалуйста
1)На выполнение некоторой работы первый рабочий тратит времени на 5 ч меньше,чем второй.Работая вмести,они выполняют эту работу за 6ч.Сколько времени необходимо первому рабочему на выполнение этой работы
2)В прямоугольном треугольнике перпендикуляр,опущенный из вершины на диагональ,делит прямой угол на 2 части в соотношении 2:13.Найдите градусную меру угла между этим перпендикуляром и другой диагональю прямоугольника.

Answer 1

х - время первого на выполнение всей работы
у - время второго на выполнение всей работы
Всю работу примем за единицу. Тогда за час они выполняют
1/х - часть работы, выполняемая первым за 1 ч
1/у - часть работы, выполняемая вторым за 1 ч
По условию
$left { {{y=x+5} atop {6( frac{1}{x} + frac{1}{y} )=1}} right. \ 6( frac{1}{x} + frac{1}{x+5} )=1 \ 6 frac{(x+5)+x}{x(x+5)} =frac{x(x+5)}{x(x+5)} \ 6(2x+5)=x^2+5x \ x^2+5x-12x-30=0 \ x^2-7x-30=0 \ D=7^2-4*(-30)=49+120=169 \ sqrt{D}=13 \ x_1= frac{7-13}{2} =-3 \ x_2= frac{7+13}{2} =10$
Отрицательное решение отбрасываем как не имеющее физического смысла
Ответ: 10 ч