Question

В равнобокой трапеции диагональ является биссектрисой острого угла и делит среднюю линию на отрезки 6 и 12 см, Найти площадь трапеции

Answer 1

(Смотри рисунок).
Дано:
АВСД - трапеция
ЕФ - средняя линия
ЕФ1=12
ФФ1=6
угол 1=углу2
Найти S

Угол 1=углу3(как внутренние накрест лежащие при параллельных прямых ВС и АД и секущей ВД). Так как угол 3=углу2, то ΔВСД - равнобедренный и ВС=СД=АВ.
ЕФ1 - средняя линия треугольника АВД ⇒ АД по свойству средней линии треугольника рана 2×12=24.
ФФ1 - средняя линия треугольника ВСД ⇒ ВС=2×6=12.
Значит СД и АВ равны 12.
Найдем АН.
ВС=НК=12.
АН+КД=24-12=12.
Так как трапеция равнобедренная, то АН=КД=12/2=6.
Рассмотрим ΔАВН - прямоугольный.
По теореме Пифагора ВН=$sqrt{ 12^{2}- 6^{2}=144-36=108 }$
Площадь трапеции - это средняя линя(которая равна 12+6=18)×высоту
S=18×$sqrt{108}$$=108 sqrt{3}$

Answer 2

http://znanija.com/task/6807413 можешь еще помочь??