В равнобокой трапеции диагональ является биссектрисой острого угла и делит среднюю линию на отрезки 6 и 12 см, Найти площадь трапеции
Ответы
Ответ дал:
0
(Смотри рисунок).
Дано:
АВСД - трапеция
ЕФ - средняя линия
ЕФ1=12
ФФ1=6
угол 1=углу2
Найти S
Угол 1=углу3(как внутренние накрест лежащие при параллельных прямых ВС и АД и секущей ВД). Так как угол 3=углу2, то ΔВСД - равнобедренный и ВС=СД=АВ.
ЕФ1 - средняя линия треугольника АВД ⇒ АД по свойству средней линии треугольника рана 2×12=24.
ФФ1 - средняя линия треугольника ВСД ⇒ ВС=2×6=12.
Значит СД и АВ равны 12.
Найдем АН.
ВС=НК=12.
АН+КД=24-12=12.
Так как трапеция равнобедренная, то АН=КД=12/2=6.
Рассмотрим ΔАВН - прямоугольный.
По теореме Пифагора ВН=![sqrt{ 12^{2}- 6^{2}=144-36=108 } sqrt{ 12^{2}- 6^{2}=144-36=108 }](https://tex.z-dn.net/?f=+sqrt%7B+12%5E%7B2%7D-+6%5E%7B2%7D%3D144-36%3D108+%7D+)
Площадь трапеции - это средняя линя(которая равна 12+6=18)×высоту
S=18×![sqrt{108} sqrt{108}](https://tex.z-dn.net/?f=+sqrt%7B108%7D+)
Дано:
АВСД - трапеция
ЕФ - средняя линия
ЕФ1=12
ФФ1=6
угол 1=углу2
Найти S
Угол 1=углу3(как внутренние накрест лежащие при параллельных прямых ВС и АД и секущей ВД). Так как угол 3=углу2, то ΔВСД - равнобедренный и ВС=СД=АВ.
ЕФ1 - средняя линия треугольника АВД ⇒ АД по свойству средней линии треугольника рана 2×12=24.
ФФ1 - средняя линия треугольника ВСД ⇒ ВС=2×6=12.
Значит СД и АВ равны 12.
Найдем АН.
ВС=НК=12.
АН+КД=24-12=12.
Так как трапеция равнобедренная, то АН=КД=12/2=6.
Рассмотрим ΔАВН - прямоугольный.
По теореме Пифагора ВН=
Площадь трапеции - это средняя линя(которая равна 12+6=18)×высоту
S=18×
Приложения:
![](https://st.uroker.com/files/3f9/3f93c6174fa2077379d182964413d1bc.bmp)
Ответ дал:
0
http://znanija.com/task/6807413 можешь еще помочь??
Вас заинтересует
9 лет назад
9 лет назад