Question

сторона прямоугольника  равна 15 см и создает с диагональю угол 30градусов, найти площадь прямоугольника!

Answer 1

Смотри рисунок(первый).
tg 30=АВ/ВС=15/ВС=√3/3
ВС=15×3/√3=15√3
Площадь прямоугольника=15×15√3=225√3

Рассмотрим другой случай(смотри второй рисунок).
Катет, противолежащий углу в 30 градусов равен половине гипотенузы⇒АС=2×15=
=30
По теореме Пифагора: $AB= sqrt{ 30^{2}- 15^{2}=900-225=675 }=15 sqrt{3}$
Площадь равна: 15×15√3=225√3

Ответ: 225√3.