Question

докажите (общий корен) √1+cosx/1-cosx - √1-cosx/1+cosx = -2ctgx, x принадлежит    (п;3п/2)

Answer 1

$sqrt{(1+cosx)/(1-cosx)}$=ctgx/2
$sqrt{(1-cosx)/(1+cosx)}$=tgx/2
$sqrt{(1+cosx)/(1-cosx)}$ - $sqrt{(1-cosx)/(1+cosx)}$=ctgx/2-tgx/2=
cos(x/2)/sin(x/2) -sin(x/2)/cos(x/2)=((cos²(x/2)-sin²(x/2))/sin(x/2)cos(x/2)=cosx/0,5sinx=
=2cosx/sinx=2ctgx

Answer 2

Спасибо.