Помогите пожалуйста
Применение интегралов.
Вычисление площадей фигур.
1. y=2+x -x^2 ; y=2-x
2. y=cos2x ; y=0 ; -П/4 <или равно x <или равно П/4
3. y=5/x ; y=6-x
4. y=x ; y=2-x^2
Ответы
Ответ дал:
0
1) ![2+x- x^{2} =2-x 2+x- x^{2} =2-x](https://tex.z-dn.net/?f=2%2Bx-+x%5E%7B2%7D+%3D2-x)
![x^{2}+2-x-2-x=0 x^{2}+2-x-2-x=0](https://tex.z-dn.net/?f=x%5E%7B2%7D%2B2-x-2-x%3D0)
- точки пересечения графиков
= ![x^{2} - frac{x^{3}}{3} |^{2}_{0} =4- frac{8}{3} -0= frac{12-8}{3}= frac{4}{3} x^{2} - frac{x^{3}}{3} |^{2}_{0} =4- frac{8}{3} -0= frac{12-8}{3}= frac{4}{3}](https://tex.z-dn.net/?f=x%5E%7B2%7D+-+frac%7Bx%5E%7B3%7D%7D%7B3%7D+%7C%5E%7B2%7D_%7B0%7D+%3D4-+frac%7B8%7D%7B3%7D+-0%3D+frac%7B12-8%7D%7B3%7D%3D+frac%7B4%7D%7B3%7D+)
2)
= ![frac{sin(2* pi /4)}{2}- frac{sin(-2* pi /4)}{2} = frac{1}{2}+ frac{1}{2} =1 frac{sin(2* pi /4)}{2}- frac{sin(-2* pi /4)}{2} = frac{1}{2}+ frac{1}{2} =1](https://tex.z-dn.net/?f=frac%7Bsin%282%2A+pi+%2F4%29%7D%7B2%7D-+frac%7Bsin%28-2%2A+pi+%2F4%29%7D%7B2%7D+%3D+frac%7B1%7D%7B2%7D%2B+frac%7B1%7D%7B2%7D+%3D1)
3) Найдем точки пересечения графиков:
![frac{5}{x}=6-x frac{5}{x}=6-x](https://tex.z-dn.net/?f=+frac%7B5%7D%7Bx%7D%3D6-x)
![6x- x^{2} -5=0, x^{2} -6x+5=0 6x- x^{2} -5=0, x^{2} -6x+5=0](https://tex.z-dn.net/?f=6x-+x%5E%7B2%7D+-5%3D0%2C++x%5E%7B2%7D+-6x%2B5%3D0)
![D=36-4*5=16 D=36-4*5=16](https://tex.z-dn.net/?f=D%3D36-4%2A5%3D16)
![x_{1} = frac{6-4}{2}=1 x_{1} = frac{6-4}{2}=1](https://tex.z-dn.net/?f=+x_%7B1%7D+%3D+frac%7B6-4%7D%7B2%7D%3D1)
![x_{2} = frac{6+4}{2}=5 x_{2} = frac{6+4}{2}=5](https://tex.z-dn.net/?f=+x_%7B2%7D+%3D+frac%7B6%2B4%7D%7B2%7D%3D5)
=
= ![24-12-5ln5=12-5ln5 24-12-5ln5=12-5ln5](https://tex.z-dn.net/?f=24-12-5ln5%3D12-5ln5)
4)![x=2- x^{2} x=2- x^{2}](https://tex.z-dn.net/?f=x%3D2-+x%5E%7B2%7D+)
![x^{2}+x-2=0, D=1+8=9 x^{2}+x-2=0, D=1+8=9](https://tex.z-dn.net/?f=+x%5E%7B2%7D%2Bx-2%3D0%2C+D%3D1%2B8%3D9)
![x_{1}= frac{-1-3}{2}=-2 x_{1}= frac{-1-3}{2}=-2](https://tex.z-dn.net/?f=+x_%7B1%7D%3D+frac%7B-1-3%7D%7B2%7D%3D-2)
![x_{2}= frac{-1+3}{2}=1 x_{2}= frac{-1+3}{2}=1](https://tex.z-dn.net/?f=+x_%7B2%7D%3D+frac%7B-1%2B3%7D%7B2%7D%3D1)
=
= ![8-3-0.5=4.5 8-3-0.5=4.5](https://tex.z-dn.net/?f=8-3-0.5%3D4.5)
2)
3) Найдем точки пересечения графиков:
4)
Вас заинтересует
1 год назад
1 год назад
6 лет назад
6 лет назад
9 лет назад
9 лет назад