Question

найти сумму первых 8-ми членов геометрической прогрессии знаменатель которой равен 2, а 4-й член равен 56.

Answer 1

$S_{n}= frac{b_{1}(q^{n}-1)}{q-1}$
$b_{4}=56, q=2$
$b_{4}=b_{1}q^{3}, b_{1}= frac{b_{4}}{q^{3}}$
$b_{1}= frac{56}{2^{3}}= frac{56}{8}=7$
$S_{8}= frac{7(2^{8}-1)}{2-1}=7(256-1)=7*255=1785$