Question

В окружности с центром O проведены три радиуса OA, OB, OC,  угол AOB=УГЛУ BOC. Докажите что хорды AB и BC равны.

Answer 1

Треугольники АОВ и ВОС равны по первому признаку равенства треугольников: две стороны и угол между ними одного треуг-ка соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого.
АО=ОВ=ОС=r
<AOB=<BOC  по условию.
В равных треугольниках равны и основания: АВ=ВС.