Question

Решите уравнение (x-1)(x^2+6x+9)=5(x+3)

Answer 1

$(x-1)(x^2+6x+9)=5(x+3)$

Перенесем все в левую часть 

$(x-1)(x^2+6x+9)-5(x+3)=0 \ (x-1)(x+3)^2-5(x+3)=0$

Выносим общий множитель

$(x+3)*((x-1)(x+3)-5)=0 \ (x-1)(x^2+2x-8)=0$

Решение исходного уравнения разбивается на отдельные случаи

$x+3=0 \ x_1=-3$

$x^2+2x-8=0$
Находим дискриминант

$D=b^2-4ac=2^2-4*1*(-8)=36 \ sqrt{D}=6$

Воспользуемся формулой корней квадратного уравнения

$x_2= frac{-b+ sqrt{D} }{2a} = frac{-2+6}{2} =2 \ x_3=frac{-b- sqrt{D} }{2a} = frac{-2-6}{2} =-4$

Ответ: x = -4; x = -3; x = 2.