Question

Найти точки экстремума f(x)=2x^3+3x^2+5

Answer 1

Найдем производную y'=6x^2-6x. Приравняем к 0. 6x(x-1)=0, x=0; 1 
Нанесем на числовую прямую полученные точки и расставим знаки производной в промежутках: [1; +беск) знак +; [0; 1] знак -; (- беск; 0] знак + 
Теперь в соответствии с этими знаками расставим поведение функции: слева направо 
возрастает, убывает, возрастает. Экстремумы: при х=0 максимум y(0)=5, при х=1 минимум 
y(1)=4

Answer 2

f(x)=2x^3+3x^2+5
f'(x)=6x^2+6x
6x^2+6x=0
6x(x+1)=0
6x=0    x+1=0
x=0      x=-1
(.)max=-1
(.)min=0