Question

Продвигаюсь по бесконечному списку экзаменационных заданий. 
На очереди решение уравнений. 
Помогите-объсните-научите ヽ(╯_╰) ノ

Answer 1

Решите уравнение: $2^{x+2} +3* 2^{x}=56$.

Решение:

$2^{x+2} +3* 2^{x} =56 \ 2^{x} * 2^{2} +3* 2^{x} =56 \ 4*2^{x} +3* 2^{x} =56$

Пусть $2^{x} =a$, тогда:

$4*a+3*a=56 \ 7*a=56 \ a=8$

Возвращаемся к замене:

$2^{x} =8 \ 2^{x} = 2^{3} \ x=3$

Проверка:

$2^{3+2} +3* 2^{3} =56 \ 2^{5} +3* 2^{3} =56 \ 32+3*8=56 \ 32+24=56 \ 56=56$

При решении задания использовано свойство степени $x^{a+b} = x^{a} * x^{b} .$

Ответ: $3.$

Answer 2

Теперь вспомнил как это решать.Спасибо с:

Answer 3

Пожалуйста.