Question

Площадь равнобедренного треугольника равна 2+$sqrt{3}$, а угол между боковыми сторонами равен 30. Найдите радиус окружности, описанной около треугольника.

Answer 1

1)Начерти равнобедренный ΔАВС и опиши около него окружность с радиусом R.
2)S=2R^²×sinα×sinβ×sinω
R=√S/2sinβ×sin^²ω
3)sinα=1/2
sinω=sin(75)=sin(30+45)⇒sin(a+b)=sina×cosb+cosb×sina=(√3+1)÷2√2
R=4√2