Question

является ли число √3 корнем уравнение 4(2+x)‾¹+(2+x)²=15 ?

Answer 1

$y=4(2+x)^{-1}+(2+x)^2; , x= sqrt{3}; \ y= 4(2+ sqrt{3})^{-1}+(2+ sqrt{3})^2= frac{4}{2+ sqrt{3}}+(2+ sqrt{3})^2= frac{4+(2+ sqrt{3})^3}{2+ sqrt{3}}= \ frac{4+8+12 sqrt{3}+18+3 sqrt{3}}{2+ sqrt{3}}= frac{30+15sqrt{3}}{2+ sqrt{3}}=15frac{2+sqrt{3}}{2+ sqrt{3}}=15$
15≡15, следовательно х=√3 является корнем уравнения.