Question

Сколькр корней на промежудке (0;/pi) имеет уравнение sin 3x=0?
с пояснением плиз

Answer 1

Дополнительное

arcsin 0 = 0

Решаем уравнение 

$sin3x=0 \ 3x=(-1)^k*arcsin0+ pi k \ 3x=(-1)^k*0+ pi k \ 3x= pi k \ x= frac{ pi k}{3}$

Определим корни этого уравнения, тоесть берём числа к такие что бы удовлетворяло промежутке

при k = 0, x = π*0/3 = 0 - не удовлетворяет 

при k = 1, x = π/3 - удовлетворяет

при k = 1/2, x = π/6 - удовлетворяет