Question

дано cosa = 0.6 найти cos(60+a)

Answer 1

Нужно найти $Cos(60+a);$
Это прямая формула косинуса суммы, которая расписывается как:
$Cos( alpha + beta )=cos( alpha )*cos( beta )-sin( alpha )*sin( beta );$
Для нашего случая:
$Cos(60+a)=Cos(60)*cos(a)-sin(60)*sin(a);$
Косинус и синус 60 градусов - это табличные данные, осталось найти sin(a), для этого используем основное тригонометрическое тождество:
$cos^2(a)+sin^2(a)=1;\ sin(a)=sqrt{1-cos^2(a)}; sin(a)=sqrt{1-(0,6)^2}=sqrt{1-0,36}=sqrt{0,64}=\ =0,8;$
Косинус 60 градусов равен 1/2.
Синус 60 градусов равен $Sin(60)=sin(frac{pi}{3}})=frac{sqrt{3}}{2};$
Получаем в итоге:
$Cos(60+a)=Cos(60)*cos(a)-sin(60)*sin(a)=\ =frac{1}{2}*0,6-frac{sqrt{3}}{2}*0,8=0,3-0,4*sqrt{3}=-0,393.$
Ответ записал округленным, но лучше использовать предпоследний вариант ответа.