Question

Найти тангенс положительного угла, под которым парабола y=x²+2x-8 ²пересекает Ох

Answer 1

$y=x^2+2x-8$
ось ОХ(y=0)
ищем точки касания
$x^2+2x-8=0$
$(x+4)(x-2)=0$
$x+4=0;x_1=-4$
$x-2=0;x_2=2$

производная функции
$y'=(x^2+2x-8)=2x+2$

тангенс уклона наклона касательной равен значению производной в точке касания
$tg alpha=k=y'(x_0)$

для первой точки
$tg alpha_1=2*(-4)+2=-6$  отрицательный - не подходит

для второй точки
$tg alpha_2=2*2+2=6$ - положительный
отвте: 6